やること
AM//PC,BM//PD となるようにP' をとる
円周角と角度追跡で二つの条件を満たすことがわかる
S=BMAD,T=AM
BC とするとA,B,S,T は共円、ST//CD
そうすると△STM と△DCP' はQ(=ADBC) を中心として相似なのでQ,M,P' は共線
というわけでQ,M,P が共線となるようなP の存在が示せた
そして∠CPD=∠ADB を満たすにはある円上をP が動くわけだがC からD の方へ動かすと∠BCP は単調増加、∠ADP は単調減少なのでP は一つしか存在しなく、上で存在を示したP しか考えられなく、題意は示された
考察
図を描くの難しいが頑張って書くと平行が見えてあとは簡単な角度追跡と矢印の向きをミスらないように
